易算仿真EasyPSim軟件

等離子體、高超聲速流體、電磁場

      自主研發(fā)了易算仿真軟件EasyPSim，包含PIC2D、PIC3D、FDTD3D、Flow2D、Flow3D等模塊。

      EasyPSim-PIC2D/3D模塊核心算法是二維/三維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格PIC-MCC（粒子云-蒙特卡洛碰撞）算法�？梢杂糜陔娮訕�、離子源、輝光放電、火花放電、CCP放電、DBD放電、潘寧放電、磁控濺射、電推進(jìn)、航天器表面充電、含等離子體庫侖力等模型的計(jì)算。支持用戶定制開發(fā)和新功能擴(kuò)展。

      EasyPSim-FDTD3D模塊核心算法是三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格FDTD（時(shí)域有限差分）算法。求解電磁場麥克斯韋方程組，可以給出電磁場隨時(shí)間和空間分布，以及計(jì)算目標(biāo)物體RCS（雷達(dá)散射截面），能夠采用輔助方程方法計(jì)算目標(biāo)物體在含等離子體環(huán)境下的RCS。支持用戶定制開發(fā)和新功能擴(kuò)展。

      EasyPSim-Flow2D/3D模塊核心算法是二維/三維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格FVM（有限體積）算法，求解可壓縮納維-斯托克斯方程（N-S方程），包含熱化學(xué)非平衡模型，能夠計(jì)算高超聲速條件下的流場分布以及等離子體鞘套分布。支持用戶定制開發(fā)和新功能擴(kuò)展。

1. 前后處理器

      支持軟件內(nèi)部建模和支持導(dǎo)入CAD模型，支持內(nèi)部生成網(wǎng)格和導(dǎo)入網(wǎng)格文件。內(nèi)置多個(gè)數(shù)據(jù)庫，包含實(shí)體材料屬性、粒子組分?jǐn)?shù)據(jù)、碰撞截面數(shù)據(jù)，支持用戶自定義添加新的材料和反應(yīng)方程。后處理部分可以顯示結(jié)果的曲線圖、云圖、矢量圖、動(dòng)畫。

圖1. 圖形化界面顯示實(shí)體和進(jìn)行屬性設(shè)置

圖2. 化學(xué)反應(yīng)數(shù)據(jù)庫圖形化界面

圖3. 后處理界面

2. 求解器

1)  PIC2D、PIC3D模塊采用PIC-MCC（粒子云-蒙特卡洛碰撞）算法，能夠仿真帶電粒子和電磁場相互作用，以及帶電粒子之間和帶電粒子與中性氣體之間的多種碰撞反應(yīng)，幫助科學(xué)工作者和工程師掌握非線性復(fù)雜等離子體物理過程中的物理圖像以及背后的物理機(jī)制。

模塊特征包括：

采用有限元方法求解電磁場；

在非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格內(nèi)追蹤大量粒子運(yùn)動(dòng)；

采用蒙特卡洛方法處理各種碰撞反應(yīng)，包括電離碰撞、彈性碰撞、激發(fā)碰撞、電荷交換碰撞、復(fù)合碰撞等；

采用MPI區(qū)域并行算法，形成大規(guī)�？绻�(jié)點(diǎn)并行計(jì)算能力；

能夠處理多種電場電勢邊界條件，懸浮電勢邊界、隨時(shí)間變化的電壓設(shè)定等；

能夠處理多種等離子體與材料相互作用過程，包括反射、二次電子發(fā)射、濺射等。

2)  FDTD3D模塊采用三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格FDTD（時(shí)域有限差分）算法，求解電磁場麥克斯韋方程組，可以給出電磁場隨時(shí)間和空間分布，以及計(jì)算目標(biāo)物體RCS（雷達(dá)散射截面），能夠采用輔助方程方法計(jì)算目標(biāo)物體在含等離子體環(huán)境下的RCS。

模塊特征包括：

    支持stl、step等常用幾何模型文件的導(dǎo)入；

    支持PML（完美匹配層）吸收邊界、PEC（理想電導(dǎo)體）反射邊界；

    支持近場-遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)換，可以計(jì)算單站、雙站RCS；

    支持MPI并行計(jì)算。

3)  Flow2D、Flow3D模塊采用二維/三維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格FVM（有限體積）算法，求解可壓縮納維-斯托克斯方程（N-S方程），包含熱化學(xué)非平衡模型，能夠計(jì)算高超聲速條件下的流場分布以及等離子體鞘套分布。

模塊特征包括：

      非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，適應(yīng)復(fù)雜幾何形狀；

      支持四面體、六面體、金字塔、三棱柱等多種網(wǎng)格單元類型的混合網(wǎng)格；

      支持AIR-7等多種氣體模型；

      支持遠(yuǎn)場邊界、無滑移邊界、絕熱邊界、等溫邊界等多種常用邊界條件；

      支持MPI并行計(jì)算。

3. PIC2D/3D案例

3.1 電子槍

本算例演示了帶電粒子在電場中的加速過程，以及自動(dòng)區(qū)域劃分并行求解。下圖是4并行計(jì)算所采用的網(wǎng)格以及網(wǎng)格分區(qū)、電勢分布和電子位置及速度分布，從圖中可以看到粒子被加速的過程，以及粒子束先匯聚再發(fā)散的現(xiàn)象。

（a）非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格分區(qū) 

(b) 電勢分布和電子速度分布

圖4. 電子槍案例結(jié)果  

3.2 離子引出

仿真區(qū)域尺寸為11mm×2.5mm×2.5mm，三個(gè)電極的電壓分別設(shè)置為1000V、-300V、0V，其他邊界為neumann邊界。

（a）電勢分布

（b）離子密度分布

（c）速度分布

圖5. 三電極離子引出案例結(jié)果

3.3 低氣壓輝光放電

下電極電壓設(shè)置為0.0 V，針電極電壓設(shè)置為-1500.0 V，x y方向?yàn)閷ΨQ邊界。背景氬氣密度為2.5e21/m^3。下圖給出了針電極附近的網(wǎng)格，可以看出四面體網(wǎng)格能夠很好的近似曲面結(jié)構(gòu)。下圖給出了仿真達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的電子密度和電勢分布圖。

（a）非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格 

(b)  電子密度分布、電勢分布

圖6. 輝光放電案例結(jié)果 

3.4 CCP放電(容性耦合放電)

放電腔室結(jié)構(gòu)下圖，下表面中間放置靶板電極。背景氬氣密度為2e21/m^3。靶板電極施加13.56 MHz、100V射頻電壓。

（a）放電腔室結(jié)構(gòu) 

(b) 電子密度分布

(c) 電位分布

圖7. CCP放電案例結(jié)果 

3.5 磁控濺射放電

背景氬氣密度為1e20/m^3，靶板電極電壓設(shè)置為-280.0 V的直流電壓。從密度分布圖可以看出，電子和離子均被磁場約束，密度空間分布明顯受磁場影響，進(jìn)而導(dǎo)致靶板電極表面的離子粒子流也受磁場影響，呈現(xiàn)空間分布不均勻現(xiàn)象。電勢分布結(jié)果顯示電勢主要降在了陰極靶板附近，有利于加速離子，增大濺射產(chǎn)額。用戶可以根據(jù)仿真結(jié)果，對設(shè)備結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，增加磁控濺射設(shè)備的濺射速率和均勻性。

（a）放電腔室網(wǎng)格剖面圖 

(b) 磁場分布圖 

(c) 電子密度分布（剖面圖）

（d）離子密度分布（剖面圖）

（e） Ar+離子粒子流分布 （剖面圖）

圖8.  磁控濺射放電結(jié)果 

3.6 電荷沉積/充電

本案例計(jì)算金屬球在等離子體環(huán)境中的充電即電荷沉積效應(yīng)。

圖9. 電荷沉積仿真結(jié)果 

3.7 衛(wèi)星表面充電效應(yīng)仿真

本案例計(jì)算數(shù)十米區(qū)域的衛(wèi)星表面充電效應(yīng)計(jì)算。

（a）網(wǎng)格、電子密度、離子密度結(jié)果 

(b) 電位分布、監(jiān)控點(diǎn)電位變化曲線

（c）雙星模型電子密度分布 

圖10.  衛(wèi)星表面充電案例結(jié)果 

3.8 大氣壓火花放電仿真

EasyPSim-PIC2D直角坐標(biāo)系，模擬區(qū)域5.0 mm×10.0 mm，單針陰極在上，電壓設(shè)置為-5000V；雙針陽極在下，電壓設(shè)置為5000V。背景氣壓為1Atm，考慮氮?dú)夂脱鯕�，粒子�?shù)密度比例設(shè)為4:1。

圖11. 初始電位、電子密度演化結(jié)果

3.9 霍爾推進(jìn)器放電仿真

EasyPSim-PIC2D圓柱坐標(biāo)系，采用縮比技術(shù)將模擬區(qū)域縮小50倍，保持效率不變。背景氣體為氙氣Xe。

圖12. 模型、電子密度、氙離子密度結(jié)果

3.10 大氣壓表面介質(zhì)阻擋放電（SDBD）

  貼在介質(zhì)上下兩個(gè)表面的電極上外加高壓就會(huì)在大氣中激勵(lì)出等離子體。陰極嵌入在阻擋介質(zhì)下表面內(nèi)部，而陽極暴露在介質(zhì)的上表面，仿真的區(qū)域?yàn)?mm×1mm，其中阻擋介質(zhì)的厚度為0.1mm，陽極尺寸為0.2mm×0.02mm，陰極尺寸為1.6mm×0.04mm。仿真總時(shí)間取為10ns，1 Atm空氣，組分只考慮N2 : O2 = 4 : 1，在極板間加載的激勵(lì)電壓為高斯形上升沿和下降沿，峰值7kV的梯形脈沖。仿真中考慮了電子和背景氣體分子間的彈性碰撞和電離碰撞。

（a）模型

（b）電子密度

（c）電位

圖13.  SDBD案例結(jié)果

4. FDTD3D案例

4.1 金屬球無等離子體0.15 GHz雙站RCS仿真

圖14.   E 幅值和雙站RCS結(jié)果

4.2 金屬球含等離子體0.15 GHz雙站RCS仿真

圖15.    E 幅值 雙站RCS

4.3 Ram C飛行器無等離子體1.5 GHz單站RCS仿真

圖16.   E 幅值和單站RCS結(jié)果

4.4 Ram C飛行器含等離子體1.5 GHz單站RCS仿真

    Ram C（鈍頭飛行器）的材料為金屬，長度為1.3m，邊界條件為理想導(dǎo)體邊界（PEC），入射波為單頻平面波，頻率為1.5GHz，Ram C附近有高超聲流場形成的等離子體鞘套（攻角是15°）。

電子密度                                                                           E 幅值

單站RCS

圖17.   計(jì)算結(jié)果

5. Flow2D/3D案例

5.1 Ram C飛行器二維高超聲速流場仿真

馬赫數(shù)：20，壓強(qiáng)：21.96 Pa，溫度：246.42 K，飛行高度：60Km。

網(wǎng)格                                            馬赫數(shù)                                                       壓強(qiáng)

溫度                                              電子密度                                                     離子密度

5.2 Ram C飛行器三維高超聲速流場仿真

馬赫數(shù)：20，壓強(qiáng)：21.96 Pa，溫度：246.42 K，飛行高度：60Km。

網(wǎng)格                                                        馬赫數(shù)                                                       壓強(qiáng)

溫度                                               電子密度                                                      離子密度

5.3 尖錐飛行器二維高超聲速流場仿真

馬赫數(shù)：12，壓強(qiáng)：1180 Pa，溫度：231 K，飛行高度：30Km。

網(wǎng)格                                                                 馬赫數(shù)

  壓強(qiáng)                                                                      溫度

電子密度                                                    離子密度